如何理解勒让德变换

1789年法国大革命后，于1790年宣布要对当时相当混乱的度量衡制度进行改革。科学院组成了一个由拉格朗日为首的委员会。委员会建议以从赤道到北极的一千万分之一为长度基本单位――米，这个方案于1791年被法国国民议会通过。于是就要着手实际测量从赤道到北极的长度。勒让德参加了测量，并且是经度局的一名成员。1813年拉格朗日逝世，勒让德接替他成为经度局的主席。他在数学上的贡献，勒让德多项式就是在计算地球形状时的一项创造。

1787年，勒让德在蒙日关于最小曲面研究的启发下，给出了勒让德变换。勒让德变换在勒让德的贡献中，开始并没有引起人们广泛的注意，而且，开始只是对于几何问题的讨论引进的。不过随着历史的发展，它在无论是数学还是力学与物理中都显示了它的重要性，经过人们对它的推广，被广泛应用于许多方面。