最大公约数怎么求算法
来源：环桐华栏目：生活时间：2024-05-22 03:34:13
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x,y）表示x，y的最大公约数，取k=x/y，b=x%y，则x=ky+b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x,y）=f（y,x%y）（y>0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。
免责声明：该内容由用户自行上传分享到《 秘密研究社》，仅供个人学习交流分享。本站无法对用户上传的所有内容（包括且不仅限于图文音视频）进行充分的监测，且有部分图文资源转载于网络，主要用于方便广大网友在线查询参考学习，不提供任何商业化服务。若侵犯了您的合法权益，请立即通知我们( 管理员邮箱：[email protected])，情况属实，我们会第一时间予以删除，并同时向您表示歉意，谢谢！！
