发散数列有界吗

来源:凤骊雪栏目:生活时间:2024-05-22 01:08:23

发散就是没有极限,没有极限不代表无边界。

比如数列0,1,0,1,0,1,...没有极限,但是有界。

但是,收敛数列一定有界。简而言之,无边界是数列发散的充分但不必要条件。

拓展资料:

发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限,这样的数列就是发散数列。

如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。

集合中的元素是互异的,而数列中的项可以是相同的。集合中的元素是无序的,而数列中的项必须按一定顺序排列,也就是必须是有序的。

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