三线合一判断条件

三线合一需要的条件是在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。（这个前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用。）

三线合一判定的方式定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：

1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

4、有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。