秦九韶公式是怎么推导

秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积。

所谓“实”、“隅”指的是，在方程px2=qk，p为“隅”，Q为“实”。以△、a、b、c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜，所以q=1/4[c2a2-(c%|2+a2-b2/2)2]，当P＝1时，△2＝q，S△=√{1/4[c2a2-(c2+a2-b2/2)2]}，因式分解得：1/16[(c+a)2-b2][b62-(c-a)2]；=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)；=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)；(b+a+c-2c)；=p(p-a)(p-b)(p-c)；由此可得：S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]；其中p=1/2(a+b+c)。