60和48的公因数有哪些

对于数学中的公因数，我们都不会陌生。公因数是指两个或多个数共有的因数，也就是能够同时整除这些数的因数。那么，对于60和48这两个数，它们有哪些公因数呢？

我们可以列出60和48的因数分解式：

60 = 2^2 × 3 × 5

48 = 2^4 × 3

从中可以看出，60和48的公因数必须包含2和3这两个质因数。因为如果不包含2和3，那么这个数就不可能同时整除60和48了。

接下来，我们可以分别列出60和48的所有因数，然后找出它们的公因数。对于60，它的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60；对于48，它的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24和48。将它们分别列出来，我们可以得到以下表格：

| 60的因数 | 48的因数 |

| -------- | -------- |

| 1 | 1 |

| 2 | 2 |

| 3 | 3 |

| 4 | 4 |

| 5 | 6 |

| 6 | 8 |

| 10 | 12 |

| 12 | 16 |

| 15 | 24 |

| 20 | 48 |

| 30 | |

| 60 | |

从表格中可以看出，60和48的公因数有1、2、3、4、6、12。其中，1是所有数的公因数；2和4是偶数的公因数；3和6是3的倍数的公因数；12是60和48的最大公因数。

除了列出因数之外，我们还可以使用更快捷的方法来求出60和48的公因数。这个方法就是求它们的最大公因数。最大公因数是指两个或多个数中最大的公因数。对于60和48，它们的最大公因数可以使用辗转相除法来求解。具体步骤如下：

1. 用60除以48，得到商1余12；

2. 用48除以12，得到商4余0；

3. 因为余数为0，所以12就是60和48的最大公因数。

因此，60和48的公因数有1、2、3、4、6、12，最大公因数为12。

总结一下，对于两个数的公因数，我们可以通过列出它们的因数分解式，然后找出共有的质因数来求解；也可以直接使用求最大公因数的方法来求解。无论哪种方法，都可以得到60和48的公因数为1、2、3、4、6、12。